Menentukan Vektor Resultan dengan Rumus Cosinus

Kita telah menghitung vektor resultan dari dua vektor yang segaris kerja dan dua vektor yang saling tegak lurus. Bagaimana-kah menghitung vektor resultan untuk dua vektor yang tidak segaris kerja dan tidak saling tegak lurus ? wah, mumet ah….

Kita bisa menghitung vektor resultan dari dua vektor yang berarah sembarang dengan menggunakan rumus cosinus, bukan rumus mas cosa

Rumus Cosinus yang digunakan untuk menghitung resultan besar dua vektor yang arahnya sembarang adalah :

Dari mana asal rumus ini ? tiba-tiba nongol di sini ? silahkan bertanya kepada guru matematika anda. Yang pasti cara penurunan rumus ini dijelaskan pada pelajaran matematika SMA (kelas X deh kayanya) mengenai cosinus dan rumus sinus dalam suatu segitiga sembarang.

Agar penasaran atau kebingunganmu berkurang, mari kita pelajari hal ini tapi hanya secara umum.

Misalnya terdapat dua vektor, F₁ dan F₂ sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Jika besar vektor resultan dihitung dengan rumus cosinus, bagaimana dengan arahnya ? dihitung dengan rumus apakah ? rumus lagi… rumus lagi

Kita menggunakan rumus sinus.

Perhatikan kembali gambar di atas. Arah vektor Resultan dapat dihitung menggunakan sinus pada segitiga OPQ.

Contoh soal :

Dua vektor F₁ dan F₂ memiliki pangkal berhimpit, di mana besar F₁ = 4 N dan besar F₂ = 3 N. jika sudut yang dibentuk kedua vektor adalah 60^o, berapakah besar dan arah vektor resultan ?

Panduan Jawaban :

Besar vektor resultan kita hitung menggunakan persamaan di atas :

Bagaimana dengan arahnya ?

Arah vektor resultan =

By DEsiS