Dengan menggunakan metode segitiga dan poligon, kita dapat melukis vektor resultan dari dua buah vektor atau lebih. Dari gambar vektor resultan tersebut, kita dapat menentukan besar dan arah vektor resultan dengan melakukan pengukuran (bukan menghitung). Cara menentukan vektor resultan seperti ini disebut metode grafis. Sekarang, bagaimana menentukan vektor resultan dengan metode grafis ?
Langkah-langkah menentukan besar dan arah vektor resultan dengan metode grafis, adalah sebagai berikut :
- tetapkan sumbu X positif sebagai acuan menentukan arah. Ingat, sudut positif diukur dengan arah berlawanan arah jarum jam, sedangkan sudut negatif diukur dengan arah searah jarum jam.
- gambar setiap vektor yang akan dijumlahkan (lihat kembali menggambar penjumlahan vektor menggunakan jajaran genjang)
- Arah vektor digambar terhadap sumbu x positif dengan menggunakan busur derajat
- gambar vektor Resultan dengan metode segitiga (untuk 2 vektor) dan metode poligon (lebih dari 2 vektor)
- ukur panjang vektor Resultan dengan mistar, sedangkan arah vektor Resultan diukur terhadap sumbu x positif dengan busur derajat
- tentukan besar dan arah vektor Resultan :
- Besar vektor Resultan sama dengan hasil kali panjang vektor resultan (langkah 4) dengan skala panjang (langkah 2b)
- Arah vektor resultan sama dengan sudut yang dibentuk oleh vektor resultan terhadap sumbu x positif yang telah diukur dengan busur derajat
Contoh soal :
Tentukan besar dan arah vektor resultan dari vektor perpindahan A sepanjang 20 m dengan arah -30o terhadap sumbu x positif (arah mendatar ke kanan) dan vektor perpindahan B sepanjang 30 m dengan arah +45o terhadap sumbu x positif.
Petunjuk :
Kita harus menetapkan skala panjang terlebih dahulu. Setelah itu, gambar vektor A dan B secara terpisah. Terakhir, gambar vektor resultan R=A+B dengan metode segitiga atau poligon, lalu kita menentukan besar dan arahnya
Panduan solusi :
Langkah 1, misalnya kita menetapkan skala panjang vektor perpindahan 5 m = 1 cm (catatan : anda dapat menetapkan skala sesuai dengan kemauan anda, penetapan skala di atas hanya sebagai contoh). Dengan demikian, besar perpindahan 20 m digambar dengan panjang vektor 4 cm (ingat, 20 : 5 = 4), dengan arah -30o terhadap sumbu x positif (gambar a).
Langkah 2, gambar vektor perpindahan B (besarnya 30 m) dengan panjang tanda panahnya 6 cm (ingat, skala yang kita tetapkan 5 m = 1 cm, jadi 30 m = 6 cm) dan arahnya sebesar 45o terhadap sumbu x positif. (gambar b). Lihat gambar di bawah.
Langkah 4, ukur panjang vektor R dengan mistar dan arah vektor R dengan bujur sangkar. Besar vektor R diperoleh dengan mengalikan panjang vektor R dengan skala panjang vektor
(Catatan : menentukan besar dan arah vektor Resultan dengan metode grafis merupakan salah satu pendekatan. Ketelitian hasil yang diperoleh juga sangat bergantung pada skala gambar, ketelitian mistar, busur derajat serta ketepatan anda dalam menggambar dan membaca skala. Jika anda ingin menentukan besar dan arah vektor Resultan secara lebih tepat, dapat digunakan perhitungan matematis (bukan dengan pengukuran), yakni menggunakan metode analitis)
MENENTUKAN VEKTOR RESULTAN DENGAN METODE ANALITIS
Dalam menentukan besar dan arah vektor Resultan dengan metode analitis, kita dapat menggunakan 2 cara yaitu menggunakan Rumus Cosinus dan menggunakan Vektor Komponen.
Menentukan Vektor Resultan segaris kerja (ingat kembali pelajaran SMP)
Di SMP kita telah belajar tentang vektor resultan untuk dua vektor gaya yang segaris kerja (searah atau berlawanan arah). Kali ini kita ulangi kembali, sebagai dasar sebelum menghitung vektor resultan dengan rumus Cosinus.
Kita meninjau vektor perpindahan yang segaris kerja. Misalnya kamu berpindah sejauh 200 m ke arah timur (vektor A), lalu berjalan kembali arah barat sejauh 300 m (vektor B).berapakah perpindahan total yang kamu lakukan dihitung dari kedudukan awalmu ?
Panduan Jawaban :
Untuk vektor2 yang segaris kerja, arahnya dapat dibedakan dengan memberi tanda + dan -. Jika kita tetapkan arah timur bertanda +, maka arah barat bertanda -. Berdasarkan ketetapan kita tadi, maka besar vektor A = +200 m dan besar vektor B = -300 m. dengan demikian besar vektor Resultannya adalah : R = A + B = (+200 m) + (-300 m) = 200 m - 300 m = -100 m (tanda - hanya menunjukan bahwa arah vektor Resultan ke barat atau sesuai dengan arah vektor B)
(pada gambar ditetapkan skala 50 m = 1 cm)
Melalui contoh di atas, diketahui bahwa operasi penjumlahan dalam berhitung berlaku untuk resultan dari dua vektor yang berlawanan arah. Demikian juga dua vektor yang searah.
BY : Jeffrey
Tidak ada komentar:
Posting Komentar