Soal Gelombang

1). Sebuah gelombang mempunyai persamaan y = 0,2 sin (60t – x) dengan x dany dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan :
(a). Arah perambatan gelombang ?
(b). Amplitudo gelombang (A) ?
(c). Frekuensi gelombang (f) ?
(d). Panjang gelombang ( ) ?
(e). Cepat rambat gelombang (v) ?
























2). Seutas tali dengan panjang 116 cm direntangkan mendatar salah satu ujungnya digetarkan naik – turun sehingga ujung lainnya terikat. Frekuensi Hz dan Amplitudo 10 cm. Akibat geteran tersebut, gelombang menjalar pada tali dengan kecepatan 8 m/s. Temtukan :
(a). Amplitudo gelombang hasil perpaduan(interferensi) dititik yang berjarak 108 cm dari titik asal getaran?
(b). Letak perut ke 3 dan simpul ke 4?

HARMONIC

Sebuah sedan bermassa 1200 kg ditumpangi 3 orang yang memiliki massa total 200 kg. Pegas mobil tersebut tertekan sejauh 5 cm. Anggap saja percepatan gravitasi = 10 m/s2
Hitunglah :

a) konstanta pegas mobil tersebut

b) berapa jauh pegas sedan tersebut tertekan jika sedan dinaiki 4 orang dan bagasinya dipenuhi dengan muatan sehingga total massa adalah 300 kg ?

Panduan jawaban :

Pegas sedan mulai tertekan ketika dimuati beban bermassa 200 kg. Dengan demikian massa sedan tidak disertakan dalam perhitungan, karena ketika sedan tidak dimuati beban, pegas sedan berada pada posisi setimbang.

a)konstanta pegas










b) apabila sedan dimuati beban bermassa 300 kg, maka

HARMONIC

Sebuah benda digantungkan pada sebuah tali yang digantung vertikal. Benda tersebut ditarik ke samping dan dilepaskan sehingga benda bergerak bolak balik di antara dua titik terpisah sejauh 20 cm. Setelah 20 detik dilepaskan, benda melakukan getaran sebanyak 40 kali. Hitunglah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut.
Panduan jawaban :

a) Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Benda melakukan getaran sebanyak 40 kali selama 20 detik. Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (40 / 20).

b) Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).
T = 1/f = ½ = 0,5 sekon
Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Karena benda bergerak bolak balik alias melakukan getaran di antara dua titik terpisah sejauh 20 cm, maka amplitudo getaran benda adalah setengah dari lintasan yang dilalui benda tersebut. Dengan demikian, amplitudo = ½ (20 cm) = 10 cm
Contoh soal 2 :
Sebuah benda digantungkan pada sebuah pegas dan berada pada titik kesetimbangan. Benda tersebut ditarik ke bawah sejauh 5 cm dan dilepaskan. Jika benda melalui titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik, tentukanlah frekuensi, periode dan amplitudo getaran benda tersebut.
Panduan jawaban :

a) Frekuensi
Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik. Pada soal dikatakan bahwa benda tersebut melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik. Agar benda bisa melewati titik terendah maka benda tersebut pasti melakukan getaran (gerakan bolak balik dari titik terendah menuju titik tertinggi dan kembali lagi ke titik terendah). Karena benda melewati titik terendah sebanyak 10 kali selama 5 detik maka dapat dikatakan bahwa benda melakukan getaran sebanyak 10 kali selama 5 detik. Dengan demikian, selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (10 / 5).

b) Periode
Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).
T = 1/f = ½ = 0,5 sekon
Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan. Pada soal di atas, amplitudo getaran benda adalah 5 cm

Soal Impuls & Momentum

1). Sebuah Bola Bermassa 0,4 kg ditendang kearah dinding dengan kelajuan 8 m/s. Bola bersentuhan dengan dinding selama 0,015 sekon dan terpantul dengan kelajuan 7 m/s. Hitunglah gaya rata-rata yang dialami bola tersebut?

2). Sebuah Peluru bermassa 40 gram ditembakkan dari sebuah senapan bermassa 1,6 kg dengan kelajuan 800 m/s. Hitung Kecepatan senapan mendorong bahu penembak?

USAHA DAN ENERGI (SOAL)

1. sebuah balok terletak pada lantai licin di tarik dengan gaya F= 20N. Massa balok 2 kg.Hitunglah usaha yang dilakukan jika balok itu di tarik selama 4 sekon.
Penyelesaian :
Dalam hal ini, gaya yang menyebabakan balok bergerak adalah F cos 30º, sedamgkan gaya-gaya sepertin F sin 30º, gaya berat ( w ), dan gaya normal ( N ) tidak menyebabkan gerak balok . Dengan demikian, usaha yang terjadi adalah :

W = F cos 30º s
s = jarak yang di tempuh balok selama 4 sekon
s = v.t + ½ at² dengan v = 0 dan a = F cos 30º = 20x ½√3 N = 5 √3 m/s²
m 2kg
s = ½ . 5√3 (4)²
s = 40 √3 m

sehingga
W = 20 x ½ √3 x 40 √3
= 1200 joule
Jadi usaha yang terjadi selama 4 sekon ialah 1200 joule.

2. seorang anak bermassa 60kg menaiki sebuah tangga , tangga tersebut membuat
sudut 60º hitunglah panjang tangga jika anak tersebut melakukan usaha 1800J (ambil g = 10m/s² )
Penyelesaian :
Usaha yang di lakukan anak itu adalah :
W = m .g .h
h = 1800 J
60kg x 10m/s²
h = 3 m
selanjutnya gunakan rumus sinus
sin 60º = h / s dengan s = panjang tangga dan sin 60º = ½ √3
s = 3m : ½ √3
s = 2 √3

Gerak Vertikal Keatas

Gerak Vertikal Keatas

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan 40 m/s. Berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola ? Hitung juga waktu tempuh bola sejak dilempar hingga mencapai ketinggian maksimum. g = 10 m/s2

Panduan jawaban :

Karena diketahui kecepatan awal (vo = 40 m/s), kecepatan akhir (vt = 0), maka untuk menghitung ketinggian maksimum kita menggunakan persamaan :




Jadi Ketinggian Maks = 80 Meter

Gerak Vertikal Kebawah

Soal Gerak Vertikal Kebawah

1). Dari atap rumah, anda melempar sebuah bola ke bawah dengan kecepatan 10 m/s. Jika anda berada pada ketinggian 20 m dari permukaan tanah, berapa lama bola yang anda lemparkan berada di udara sebelum menyentuh permukaan tanah ? g = 10 m/s²

Panduan jawaban :

Untuk menghitung selang waktu yang dibutuhkan bola ketika berada di udara, kita bisa menggunakan persamaan :

v_t = v_o + gt

Berhubung kecepatan akhir bola (v_t) belum diketahui, maka terlebih dahulu kita hitung kecepatan akhir bola sebelum menyentuh permukaan tanah :

Karena diketahui telah diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :

v_t² = v_o² + 2gh

v_t² = (10 m/s)² + 2(10 m/s²) (20 m)

v_t² = 100 m²/s² + 400 m²/s²

v_t² = 500 m²/s²

v_t = 22,36 m/s

Sekarang kita masukan nilai v_t ke dalam persamaan

v_t = v_o + gt

Jadi setelah dilempar, bola berada di udara selama 1,2 sekon.

Gerak Relatif

Dapat ditunjukkan dengan persamaan matematika vektor sederhana berikut yang memperlihatkan suatu penjumlahan vektor : gerak A relatif terhadap O sama dengan gerak relatif B terhadap O ditambah dengan gerak relatif A terhadap B :
r_{A/O} = r_{B/O} + r_{A/B} \,\!

Gerakan Koordinat

Salah satu persamaan dasar dalam kinematika adalah persamaan yang menggambarkan tentang turunan dari sebuah vektor yang berada dalam suatu sumbu koordinat bergerak. Yaitu : turunan terhadap waktu dari sebuah vektor relatif terhadap suatu koordinat diam, sama dengan turunan terhadap waktu vektor tersebut relatif terhadap koordinat bergerak ditambah dengan hasil perkalian silang dari kecepatan sudut koordinat bergerak dengan vektor itu. Dalam bentuk persamaan :
\left.\frac{dr(t)}{dt}\right|_{X,Y,Z} = \left.\frac{dr(t)}{dt}\right|_{x,y,z} + \omega \times r(t)

dimana :

r(t) adalah sebuah vektor

X,Y,Z adalah sebuah sumbu koordinat tetap / tak bergerak

x,y,z adalah sebuah sumbu koordinat berputar

ω adalah kecepatan sudut perputaran koordinat

Sistem Koordinat

Sistem Koordinat Diam

Pada sistem koordinat ini, sebuah vektor digambarkan sebagai suatu penjumlahan dari vektor-vektor yang searah dengan sumbu X, Y, atau Z. Umumnya \vec i \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah X, \vec j \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah Y, dan \vec k \, \! adalah sebuah vektor satuan pada arah Z.

Vektor posisi \vec s \, \! (atau \vec r \, \!), vektor kecepatan \vec v \, \! dan vektor percepatan \vec a \, \!, dalam sistem koordinat Cartesian digambarkan sebagai berikut :

\vec s = x \vec i + y \vec j + z \vec k \, \!

\vec v = \dot {s} = \dot {x} \vec {i} + \dot {y} \vec {j} + \dot {z} \vec {k} \, \!

\vec a = \ddot {s} = \ddot {x} \vec {i} + \ddot {y} \vec {j} + \ddot {z} \vec {k} \, \!

catatan : \dot {x} = \frac{dx}{dt} , \ddot {x} = \frac{d^2x}{dt^2}

Sistem Koordinat Bergerak 2 Dimensi

Sistem koordinat ini hanya menggambarkan gerak bidang yang berbasis pada 3 vektor satuan orthogonal yaitu vektor satuan \vec i \!, dan vektor satuan \vec j \! sebagai sebuah bidang dimana suatu obyek benda berputar terletak/berada, dan \vec k \! sebagai sumbu putarnya.

Berbeda dengan sistem koordinat Cartesian diatas, dimana segala sesuatunya diukur relatif terhadap datum yang tetap dan diam tak berputar, datum dari koordinat-koordinat ini dapat berputar dan berpindah - mengikuti gerakan dari benda atau partikel pada suatu benda yang diamati. Hubungan antara koordinat diam dan koordinat berputar dan bergerak ini dapat dilihat lebih rinci pada Transformasi Orthogonal.